Приключения Алисы в Стране Головоломок - Рэймонд М. Смаллиан

Введение

Эта книга, подобно «Приключениям Алисы в Стране Чудес» и «Приключениям Алисы в Зазеркалье», предназначается читателям всех возрастов. При этом я отнюдь не утверждаю, что вся книга целиком будет интересна читателю любого возраста, но смею надеяться, что читатель любого возраста найдет в ней что-то интересное для себя. Например, элементарно простые задачки Главы 4 предназначены прежде всего самому юному читателю, который еще не знаком с алгеброй (и, как резонно заметил Грифон, «никакая алгебра тут и не нужна!»). Противоположное положение по степени сложности занимают необычайно хитроумные задачи Главы 5 и Главы 9. Их разгадывание увлечет как знатоков, так и начинающих. Особое, необычное положение занимает Глава 10.

В 1982 году исполняется 150 лет со дня рождения Льюиса Кэрролла, которому посвящена эта книга. Мне кажется, Кэрроллу особенно понравилась бы глава о Шалтае-Болтае, построенная главным образом на парадоксах (а ведь это одна из излюбленных тем Кэрролла), изложенных в неподражаемой манере Шалтая-Болтая. Написание этой главы доставило мне бесконечное удовольствие (впрочем, как и работа над всеми остальными главами!). Безусловно, вся работа над воссозданием духа произведений Кэрролла от начала и до конца служила для меня неистощимым источником радости и вдохновения.

Выражаю сердечную благодарность Марии Гуарнашелли за безупречную редакторскую работу, и Айверу Керну, взявшему на себя труд внимательно прочесть всю рукопись и высказавшему массу ценных замечаний.

Элка-Парк, штат Нью-Йорк Рэймонд Смаллиан

1 января 1982 г.

Рэймонд Смаллиан владеет поистине уникальной комбинацией талантов и профессиональных умений, являясь философом, логиком, математиком, музыкантом, фокусником, юмористом, писателем и создателем замечательных головоломок в одном лице. Щедро наделенный даром сочинителя и юмориста, он любит излагать свои задачи-головоломки в литературной форме, зачастую пародируя знаменитые литературные произведения. И делает это с таким успехом, что чтение его книг доставляет огромное удовольствие даже тем, кто не пытается решить ни одной задачи!

Первая книга головоломок, написанная Рэем Смаллианом (а я зову его просто Рэем, поскольку мы с ним давние друзья), была опубликована под названием «Как же называется эта книга?». В ней Рэй познакомил нас с рыцарями (которые говорят только правду), жуликами (которые всегда лгут), и такими персонажами, как инспектор Крэг, Беллини и Челлини, Граф Дракула, Алиса и ее знакомцы, обитающие в Стране Чудес Льюиса Кэрролла. Несомненно, те читатели, которые не поленились поломать голову над логическими задачами, описанными в этой книге, как бы она ни называлась, были вознаграждены вдвойне, а в заключение их ждал необыкновенный подарок — возможность разобраться в доказательстве знаменитой теоремы Курта Гёделя, одного из величайших достижений в современной математике.

В первом своем сборнике оригинальных шахматных задач, озаглавленном «Из рассказов о Шерлоке Холмсе», Рэй в каждой задаче создает неповторимую ауру присутствия Шерлока Холмса и Доктора Ватсона. Настолько достоверно передан в этих рассказах дух знаменитых произведений Конан Дойля, что любители историй о гениальном сыщике, в жизни не сыгравшие ни единой шахматной партии, могут сполна насладиться чтением книги ради одних только диалогов. Во втором сборнике шахматных задач, вышедшем под названием «Истории из «Тысячи и одной ночи», Рэй необыкновенно гармонично вплетает свои задачи в рассказы, пародирующие сказки Шахерезады.

В книге, которую вы держите сейчас в руках, описаны увлекательнейшие приключения Алисы и ее друзей в таинственной стране Зазеркалья. Несомненно, эти истории порадуют любителей творчества Льюиса Кэрролла точно так же, как первая книга шахматных задач порадовала поклонников гениального сыщика с Бейкер-стрит. И снова Рэю удалось добиться потрясающего эффекта. Его персонажи говорят и ведут себя в точности, как их оригинальные прототипы, а сама книга изобилует типично кэрролловской игрой слов, логическими и металогическими задачами, неразрешимыми философскими парадоксами. В абсурдном мире, созданном Кэрроллом — две Алисы: воображаемая Алиса и его реальная юная приятельница Алиса Лидделл. В абсурдном мире, созданном Рэем, также две Алисы: юная приятельница Рэя и воображаемая Алиса из его первой книги. Обе они были бы несомненно весьма симпатичны самому Кэрроллу. И наверняка ему пришелся бы по душе зазеркальный сверток, который можно развернуть, лишь еще туже заворачивая, и сотня других необычайностей, которые вполне могли бы прийти на ум самому Кэрроллу, придумай он однажды Рэймонда Смаллиана.

Как это обычно бывает в книгах Рэя, любопытные метафизические вопросы появляются в его повествовании как-то совершенно неожиданно, заставая нас несколько врасплох. К примеру, однажды Шалтай-Болтай заявил Алисе, что она должна думать обо всем, на что Алиса резонно заметила, что это невозможно.

— А я и не говорил, что ты можешь думать обо всем, — ответил Шалтай-Болтай. — Я лишь сказал, что ты должна.

— Какой смысл говорить мне, что я должна делать то, что я делать не могу?

— А вот это уже интереснейшая проблема, рассматриваемая в Философии морали, — ответил Шалтай-Болтай, — но мы не станем в нее сейчас углубляться, иначе уйдем слишком далеко.

Вот уж действительно, рассуждения на эту тему завели бы их весьма далеко! Рэй об этом ничего не говорит, но ведь Шалтай-Болтай затронул знаменитую проблему, известную как парадокс Хинтикки (названный в честь финского философа Яаако Хинтикки, одного из основоположников современного философского течения «возможных миров»). Следует ли считать неправильным с моральной точки зрения то, что человек не в состоянии сделать? Хинтикка приводит довольно неоднозначно воспринимаемую аргументацию, призванную доказать, что неправильно пытаться сделать что-то невозможное. Об этом странном на первый взгляд вопросе, относящемся к разделу модальной логики, называемому деонтической логикой, пишут сейчас довольно много. От Кэрролла мы узнали, что Шалтай-Болтай является экспертом в области классической логики и семантики. Теперь мы узнаем от Рэя, что яйцеподобное существо еще и неплохо разбирается в модальной логике!

Страницей-двумя далее Шалтай-Болтай приводит Алису в замешательство удивительной — всего в одну фразу — версией другого известного парадокса, известного под такими названиями, как «яйцо-сюрприз» или «казнь врасплох». (Вы можете прочесть об этом в первой главе моей книги «Казнь врасплох»). Шалтай-Болтай не уверен, можно ли считать истинным парадоксом эту элегантную компрессию известной головоломки, и вы наверняка разделите его сомнения, разобравшись в сути вопроса. Но ведь, как восклицает Шалтай-Болтай — «в этом вся прелесть!»

В главе, повествующей о Белом Рыцаре [1], Кэрролл рассказывает: «Из всех чудес, которые видела Алиса в своих странствиях по Зазеркалью, яснее всего она запомнила это. Многие годы спустя сцена эта так и стояла перед ней, словно все это случилось только вчера...»