Универсум. Общая теория управления - Владислав Масликов Страница 3

Во-первых, несомненно, необходимо определение минимального, базового количества философских категорий. Сколько их должно быть? Три? Одна? Семь? Восемь? Поскольку в основе любого процесса познания лежит дуальная природа, то исторически и логически обоснованный ответ на распознающий любые ОЯП окружающего мира диалектический вопрос различения «это или не это?» может быть только таким: количество базовых предельно обобщённых философских категорий должно быть равно двум. Именно из дуальности должны выводиться все остальные философские категории практически состоятельного описания.

«Дополнительности принцип – методологический принцип, выдвинутый Бором в связи с интерпретацией квантовой механики. Его можно сформулировать так: для воспроизведения целостности явления необходимо применять в познании взаимоисключающие «дополнительные» классы понятий» [68. 138].

Этот древний принцип[1], сформулированный Бором применительно к современной ему квантовой механике, можно толковать гораздо шире. Из этих категорий вытекают два связывающих диалектически взаимоисключающие дополнения варианта взаимодействия между ними, выраженные в формулах логики как

(1.1)

В параллельности, единичности существования взаимно дополняющих друг друга x и x’ отражён Универсум[2], – это эквивалент понятий «Всё как целостность» или «полный Универсум», в последовательности как взаимоисключении – логическом произведении x на его дополнение x’ – антипод «Ничто» или «пустой Универсум»[3]. Следует подчеркнуть, что дуальное и неразрывное представление объектов Мироздания вполне допустимо. Как в двоичной арифметике понятие «1» неотделимо от противопоставляемого ему понятия «0», причём оба эти состояния в совокупности дают понятие «числовой разряд», точно также любой объект Мироздания можно представить как Универсум. Он необходимо включает в себя два и противоположных и одновременно взаимосвязанных значения, которые в логическом описании обозначаются инверсными переменными x’ и x. Это означает, что если x’=0, то x=1 и наоборот, если x’=1, то x=0. Формулы, представляющие взаимосвязь дуальности (1.1) выражают не что иное, как дискретную возможность существования (логическая единица) или несуществования (логический ноль) Универсума, которым можно представить любой ОЯП Мироздания.

Универсум (U) – это та самая единица, природу и смысл появления которой в различных уравнениях не могут пояснить ни школьные учителя, ни преподаватели высшей школы. Универсум связывает две дополняющих друг друга противоположности в единую диалектическую целостность, составляющую базовую основу всех логических и вытекающих из них математических формул. Это базовое дискретное описание ОЯП, которое может быть представлено любым количеством составляющих компонент – логических переменных.

Так, для системы их двух логических переменных Ux=x’+х и Uy=y’+y формулы, описывающие дискретный универсум, могут выглядеть следующим образом:

(1.2)

Конъюнкция (1.2) двух исходных универсумов – логических переменных Ux и Uy представляет качественно новый универсум, образованный совпадающими элементами множеств Ux и Uy. Логическая единица – это универсальный функтор существования, граница между преимущественно качественным логическим и преимущественно количественным математическим описанием ОЯП внешнего мира. В аналоговом, математическом приложении это означает то, что существующий универсум системы, состоящей из двух выраженных числами множеств – категорий a и b также должен быть равен единице, т. е.

(1.3)

Это – базовое аналоговое описание Универсума. С дискретным его связывает то, что в обоих описаниях Универсум может существовать только в том случае, если любая переменная, входящая в его состав, не представляет собой Ничто (пустой Универсум).

Для цифровой величины x’ это означает, что для любой логической величины непременно существует её дуальный антипод x, т. е. логически подтверждается дуальность Мироздания. Для аналоговых величин a и b (1.3) это, соответственно, значит то, что предел уменьшения/увеличения[4] одной величины непременно соответствует обратному процессу – увеличению/уменьшению второй величины, что описывается также известными соотношениями

(1.4)

Ввиду того, что статистически значимые объёмы аналоговых математических (а, b) понятий в реальном мире существенно больше объёмов дискретных логических (x’, x)[5], для полного описания реальных систем необходимы ещё две категория – категории взаимного соотношения дуальных величин. Она открывает возможность сравнения а с b и наоборот, т. е. установления относительной, взаимообратимой Меры (Z) одной величины относительно другой

(1.5)

Таким образом, дихотомия Мироздания трансформируется в квадролектическую систему, в которой Универсум как целостность представлен четырьмя категориями: двумя взаимодополняющими друг друга величинами а и b, а также взаимообратимыми соотношениями Zа и Zb. Свойство обратимости позволяет вместо двух качественно эквивалентных вариантов мерных соотношений Z обойтись одним из них[6], например, Zа. Учёт обратимости означает, что целостная система ОФК может быть триалектической, содержащей две взаимодополняющие категории а и b и мерное отношение между ними Z. Введение какой-то новой категории уже не будет соответствовать соблюдению известного принципа простоты.

Конечно же, определение взаимодополняющих предельно обобщённых философских категорий а и b включает в себя требование их взаимной не/зависимости[7]. В логическом смысле это явление выражается понятием противоположности, означающим то, что в рамках одной целостности они не/совместимы между собой. Одна категория неразрывна со своей противоположностью, вместе же две категории представляют некую «раздельность общности». Третья философская категория – Мера – должна совместить дуальную природу Мироздания как определяющее качественные и количественные характеристики ОЯП соотношение противоположностей в также единой, целостной структуре[8]. Это – некая «общность раздельностей».