Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд Страница 3

Битва при черной дыре — это торжество человеческого разума и его замечательной способности открывать законы природы. Это рассказ о мире, куда более далеком от наших чувств, чем квантовая механика и теория относительности. Квантовая гравитация имеет дело с объектами, которые в сто миллиардов миллиардов раз меньше протона. Мы никогда экспериментально не обнаруживали столь малые предметы и, вероятно, никогда не обнаружим, но человеческая изобретательность позволила нам установить их существование, и удивительным образом порталами в их мир служат объекты с огромными массами и размерами — черные дыры.

Битва при черной дыре — это также хроника открытия. Голографический принцип — одна из самых контринтуитивных абстракций во всей физике. Он явился кульминацией почти двух десятилетий интеллектуальных сражений вокруг судьбы информации, падающей в черную дыру. Это не была битва между разгневанными врагами; на самом деле все основные участники битвы были друзьями. Но это была жестокая интеллектуальная борьба идей, ведущаяся людьми, которые глубоко уважают друг друга, однако имеют принципиальные разногласия.

Существует одно широко распространенное недоразумение, которое следует развеять. Люди часто представляют физиков, особенно физиков-теоретиков, как узколобых зануд, чьи интересы чужды обычным людям и очень скучны. Ничто не может быть дальше от истины. Великие физики, которых я знал, а их было немало, — это чрезвычайно харизматичные люди, с сильными чувствами и удивительными идеями. Мне бесконечно интересно разнообразие их личностей и способов мышления. Когда широкой публике рассказывают о физиках, обходя их человеческую сторону, то, на мой взгляд, упускают что-то очень важное. При написании этой книги я постарался ухватить эмоциональную сторону истории в той же мере, в какой и научную.

В этой книге вы встретите множество очень больших и очень малых чисел. Человеческий мозг не приспособлен визуализировать числа много больше 100 и много меньше 1/100, хотя свои способности в этом деле можно развить. Например, я, постоянно имея дело с числами, могу более или менее наглядно представить себе миллион, однако разница между триллионом и квадриллионом выходит за пределы моих способностей к визуализации. Многие числа в этой книге намного больше триллионов и квадриллионов. Как с ними обращаться? Ответ основан на одной из важнейших перепрошивок всех времен — изобретении экспоненциальной, или научной, нотации для записи чисел.

Начнем с очень большого числа. Население Земли составляет около 6 миллиардов человек [9]. Миллиард — это 10, умноженное само на себя девять раз. Его можно представить, приписав к единице девять нулей:

Один миллиард = 10х10х10х10х10х10х10х10х10 = 1000 000 000.

В сокращенной форме 10, помноженное на себя девять раз, записывается как 109, или десять в девятой степени. Таким образом, население Земли — это примерно:

6 миллиардов = 6 X 109.

В данном случае 9 является показателем или порядком величины.

А вот другое, куда большее число — общее количество протонов и нейтронов в составе Земли:

число протонов и нейтронов в Земле (примерно) = 5 X 1051.

Очевидно, что их значительно больше, чем людей. Но насколько больше? Десять в пятьдесят первой степени — это результат перемножения пятидесяти одной десятки, а миллиард — только девяти. Так что у 1051 на 42 таких сомножителя больше, чем у 109. Это значит, что ядерных частиц на Земле примерно в 1042 раз больше, чем людей. (Заметьте, что я проигнорировал множители 5 и 6 в приведенных формулах. Они не слишком отличаются друг от друга, так что, если нам достаточно «оценки по порядку величины», ими можно просто пренебречь.)

Возьмем два действительно больших числа. Общее число электронов в той области Вселенной, которую можно наблюдать с помощью самых мощных телескопов, составляет около 1080. Общее число фотонов [10] — около 1090. Может показаться, что 1090 не намного больше, чем 1080, но это обманчивое впечатление: 1090 в 1010 раз больше, чем 1080, а 10 000 000 000 — это очень большое число. Внешне кажется, что 1080 и 1081 — это почти одно и то же, между тем второе число в десять раз больше первого. Так что даже небольшое изменение порядка величины может означать огромное изменение записанного числа.

Теперь рассмотрим очень маленькие числа. Размер атома, например, составляет примерно десятимиллиардную долю метра. В десятичной записи: размер атома = 0,0000000001 м.

Обратите внимание, что единица стоит на десятой позиции после запятой. В научной нотации для одной десятимиллиардной используется отрицательный показатель степени, а именно -10: 0,0000000001 = 1010.

Числа с отрицательным порядком величины малы, а с положительным — велики.

Обратимся к другому числу, еще меньшей величины. По сравнению с обычными объектами элементарные частицы, подобные электрону, — очень легкие. Килограмм — это масса литра воды. Масса электрона многократно меньше. В действительности один электрон весит примерно 9 х 10-31 килограмма.

В научной нотации очень упрощается умножение и деление чисел. Все, что для этого нужно, — это складывать и вычитать показатели. Вот несколько примеров:

1051 = 1042 х 109

1081/1080=10

10-31 х 109= 10-22.

Показатели степени — не единственное сокращение, которое люди используют для описания очень больших чисел. Некоторые такие числа носят собственные имена. Например, гугол — это 10100 (единица, за которой следует 100 нулей), а гуголплекс — это 1гугол (1, за которой идет гугол нулей) — это ужасно большое число.

Познакомившись с этими основами, давайте вернемся в не столь абстрактный мир, скажем, в Сан-Франциско, в третий год первого президентского срока Рональда Рейгана, — холодная война в самом разгаре, а новая война еще только начинается.

История будет благосклонна ко мне, ибо я намерен сам ее написать.

Сан-Франциско, 1983.