Формула Бога - Жозе Родригеш Душ Сантуш Страница 57

— Погода, — сказал он. — Наиболее яркий пример — так называемый эффект бабочки. Взмах крыльев бабочки здесь, в Коимбре, на миллионную долю изменяет величину атмосферного давления в непосредственной близости от нее. Эта неуловимая перемена вызывает эффект домино в молекулах воздуха и через какое-то время приводит к зарождению где-нибудь над Америкой колоссальной бури. Это — эффект бабочки. А теперь попробуй суммировать эффект взмаха крыльев всех бабочек мира, малейших телодвижений всех представителей животного мира, всего, что движется и дышит. Что из этого получится? — Разведенные в стороны руки как бы подтверждали очевидность слов. — Непредсказуемость.

— Которая ведет к индетерминизму.

— Нет, — запротестовал математик, — непредсказуемость ведет не к индетерминизму, а к недетерминируемости. Поведение материи продолжает быть детерминистским. Но материя организуется таким образом, что невозможно предвидеть ее долгосрочное поведение, хотя оно уже и детерминировано. Если хочешь, можно сказать, что поведение хаотичных систем каузально, то есть причинно обусловлено, хотя и кажется случайным.

— И ты считаешь, что если этот закон действует в метеорологии, он применим также и к другим областям?

— Теория хаоса действует повсеместно. Везде. Может быть, в квантовом мире мы не в состоянии предвидеть со всей точностью поведение микрочастиц по той лишь простой причине, что оно хаотично. Это поведение уже детерминировано, определено, но влияние начальных условий столь мало, что предсказать дальнейшую эволюцию не представляется возможным. Именно поэтому на практике квантовый мир кажется нам индетерминистическим. На самом деле поведение микрочастиц детерминистическое, но мы его — это факт — не в состоянии определить. Я полагаю, что обусловлено это, в соответствии с принципом неопределенности, влиянием наблюдения, но также и свойственна хаотическим системам недетерминируемостью.

— Хорошо, но это происходит лишь с такими малыми объектами, как атомы или молекулы…

— Ты заблуждаешься, — не дал Томашу договорить отец. — Хаос присутствует везде, в том числе и в мире макрообъектов. Даже Солнечная система, которая, как нам кажется, обладает предсказуемым поведением, является на самом деле хаотической. Мы этого не замечаем, поскольку наблюдаем относительно медленные перемещения. Однако Солнечная система хаотична. Согласно компьютерной модели, если бы в момент возникновения Земля находилась, например, на сто метров дальше от Солнца, по прошествии ста миллионов лет наша планета вращалась бы по орбите, на сорок миллионов километров отстоящей от нынешней. Хаос правит нашими жизнями. Представь, к примеру, некто «икс» садится в машину и собирается тронуть с места, но замечает, что прищемил дверцей полу своего пиджака. Что этот человек делает дальше? Открывает дверцу, поправляет пиджак, снова закрывает дверцу и только тогда трогает. Затрачивает на все от силы секунд пять. Когда он выезжает на первый перекресток, из-за угла вдруг выскакивает грузовик. Происходит столкновение, в результате которого «икс» на всю оставшуюся жизнь оказывается прикован к инвалидной коляске. А теперь представь, что «икс» не прищемил пиджак, без промедления тронулся в путь, миновал перекресток на пять секунд раньше и целым и невредимым продолжил поездку. Это тоже теория хаоса. Из-за прищемленной автомобильной дверцей полы пиджака человек потерял пять секунд, в результате чего поломалась вся его жизнь. — Отец сделал жест, видимо, выражавший покорность судьбе. — Но обрати внимание: то, что «икс», садясь в машину, прищемит полу пиджака, было определено заранее. Дело в том, что, одеваясь утром, он этот пиджак надел кое-как. И все потому, что с утра он пребывал в дурном настроении. А проснулся не в духе потому, что не выспался. А спал мало, потому что поздно лег. А поздно лег потому, что выполнял срочную работу. И работу эту ему нужно было во что бы то ни стало завершить. У всего есть свои причины, и все влечет за собой следствия, которые становятся причинами других следствий, и так далее и тому подобное. Нескончаемый эффект домино, в котором все детерминировано, но остается недетерминируемым. Водитель грузовика ведь тоже мог вовремя затормозить, но он этого не сделал, поскольку увидел на тротуаре красивую девушку и засмотрелся на нее. А девушка эта должна была пройти по этому самому месту чуть раньше, но ее задержал дома телефонный звонок молодого человека, который звонил, чтобы просто поболтать. Все суть причина и следствие.

— Погоди-ка, — Томаш провел рукой по волосам. — А если представить, что все данные Вселенной можно ввести в суперкомпьютер. В этом случае мы будем в состоянии увидеть прошлое и будущее?

— Да, в действие вступил бы Демон Лапласа. Прошлое и будущее уже существуют, и если б мы знали все законы и были в состоянии с точностью определить одновременно скорость, направление движения и местоположение всех материальных объектов, мы смогли бы увидеть все прошлое и все будущее.

— Иными словами, теоретически это возможно…

— Нет, теоретически это невозможно.

— Извини, — настаивал Томаш. — Теоретически это возможно, а вот на практике — нет.

— Это — еще одно из изощрений Вселенной, — отец покачал головой. — Даже с теоретической точки зрения знать все о текущем состоянии Вселенной невозможно. Ты никогда не слышал о парадоксе Зенона?

Томаш прищурился.

— Если не путаю, это история, в которой соревновались в беге черепаха и заяц, черепаха стартовала первой, а заяц, который во много раз быстрее, стартовал через какое-то время после нее. По Зенону, заяц никогда не догонит черепаху, потому что расстояние между ними до бесконечности делимо.

— Да, — подтвердил отец. — Парадокс Зенона иллюстрирует математическую проблему бесконечного. Прежде чем пробежать, скажем, один метр, зайцу, по замыслу Зенона, сначала надо пробежать половину этого расстояния. А половина этого расстояния тоже делима, и следовательно, заяц прежде должен пробежать ее половину, которая, в свою очередь, также делима, и сначала надо пробежать ее половину, и так до бесконечности.

— Но что ты этим хочешь доказать?

— Что бесконечное — это непреодолимая проблема в вопросе предсказуемости. — Мануэл Норонья вновь указал рукой на небо. — Вернемся к примеру с погодой. Долгосрочному прогнозированию препятствуют факторы двух порядков. Прежде всего практического плана. Если бы мне были известны все факторы, оказывающие влияние на формирование погоды, я должен был бы их учитывать. Дыхание каждого животного, шевеление всех живых существ, солнечную активность вулканическую деятельность, выхлопные газы каждого автомобиля, дым из каждой отдельной печки и заводской трубы, одним словом — все. На практике учесть все указанные факторы я не имею возможности. Факторы другого порядка связаны с проблемой бесконечного. Если, например, представить, что мне для экстраполяций нужно определить глобальную температуру на данный момент. Предположим, здесь, в Коимбре, я сниму показания в полдень, и термометр покажет… ну… назови мне какое-нибудь температурное значение.

— Двадцать градусов.

Отец снова достал из пиджака ручку и на той же салфетке, на которой уже были написаны цифры, связанные с открытием Лоренцем хоатических систем, записал предложенную Томашем температуру.